微分積分例

$lim_{x \to - 3} \frac{4 x + 36}{3 - x}$

ステップ 1

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

ステップ 2

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

ステップ 3

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

ステップ 4

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $36$ の極限値を求めます。

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

ステップ 5

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 6

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 7

すべての $x$ に $- 3$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 7.2

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \cdot - 3 + 36}{3 + 3}$

ステップ 8

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$4 \cdot - 3 + 36$ と $3 + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$3$ を $4 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 36}{3 + 3}$

ステップ 8.1.2

$3$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 \cdot - 1) + 3 \cdot 12}{3 + 3}$

ステップ 8.1.3

$3$ を $3 (4 \cdot - 1) + 3 (12)$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 + 3}$

ステップ 8.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.4.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3}$

ステップ 8.1.4.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot 1 + 3 (1)}$

ステップ 8.1.4.3

$3$ を $3 \cdot 1 + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

ステップ 8.1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 (4 \cdot - 1 + 12)}{3 \cdot (1 + 1)}$

ステップ 8.1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot - 1 + 12}{1 + 1}$

ステップ 8.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 + 12}{1 + 1}$

ステップ 8.2.2

$- 4$ と $12$ をたし算します。

$\frac{8}{1 + 1}$

ステップ 8.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{8}{2}$

ステップ 8.4

$8$ を $2$ で割ります。

$4$

微分積分 例

微分積分例