微分積分例

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{x^{2}}$

ステップ 1

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{1}}{x^{2}}$

ステップ 1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x^{2}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

ステップ 2

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{1}{x}$ は $0$ に近づきます。

$0$

微分積分 例