微分積分例

$3 \sum_{t = 2}^{5} 2 t^{2} - 8 t$

ステップ 1

$t$ の各値の級数を展開します。

$3 (2 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$3 (2 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$3 (8 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.3

$- 8$ に $2$ をかけます。

$3 (8 - 16 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.4

$8$ から $16$ を引きます。

$3 (- 8 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.5

$3$ を $2$ 乗します。

$3 (- 8 + 2 \cdot 9 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.6

$2$ に $9$ をかけます。

$3 (- 8 + 18 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.7

$- 8$ に $3$ をかけます。

$3 (- 8 + 18 - 24 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.8

$18$ から $24$ を引きます。

$3 (- 8 - 6 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.9

$- 8$ から $6$ を引きます。

$3 (- 14 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.10

$4$ を $2$ 乗します。

$3 (- 14 + 2 \cdot 16 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.11

$2$ に $16$ をかけます。

$3 (- 14 + 32 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.12

$- 8$ に $4$ をかけます。

$3 (- 14 + 32 - 32 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.13

$32$ から $32$ を引きます。

$3 (- 14 + 0 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.14

$- 14$ と $0$ をたし算します。

$3 (- 14 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.15

$5$ を $2$ 乗します。

$3 (- 14 + 2 \cdot 25 - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.16

$2$ に $25$ をかけます。

$3 (- 14 + 50 - 8 \cdot 5)$

ステップ 2.17

$- 8$ に $5$ をかけます。

$3 (- 14 + 50 - 40)$

ステップ 2.18

$50$ から $40$ を引きます。

$3 (- 14 + 10)$

ステップ 2.19

$- 14$ と $10$ をたし算します。

$3 \cdot - 4$

ステップ 2.20

$3$ に $- 4$ をかけます。

$- 12$

微分積分 例

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