微分積分例

$x^{3} + x^{2} + 3$

ステップ 1

総和則では、 $x^{3} + x^{2} + 3$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$ です。

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

ステップ 2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [3]$

ステップ 4

$3$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $3$ の微分係数は $0$ です。

$3 x^{2} + 2 x + 0$

ステップ 5

$3 x^{2} + 2 x$ と $0$ をたし算します。

$3 x^{2} + 2 x$

微分積分 例