微分積分例

$\int 9 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

ステップ 1.2

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

ステップ 1.2.2

$2 \cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\int 9 (2 \cos (x)) d x$

$\int 9 (2 \cos (x)) d x$

ステップ 1.3

$2$ に $9$ をかけます。

$\int 18 \cos (x) d x$

$\int 18 \cos (x) d x$

ステップ 2

$18$ は $x$ に対して定数なので、 $18$ を積分の外に移動させます。

$18 \int \cos (x) d x$

ステップ 3

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$18 (\sin (x) + C)$

ステップ 4

簡約します。

$18 \sin (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$