微分積分例

$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

ステップ 1

$x$ が $c$ に近づくと定数である $\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$ の極限値を求めます。

$\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$12$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{12 \cdot 3}{4}}$

ステップ 2.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{12 \cdot 3}{4}$ を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

$4$ を $12 \cdot 3$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4}}$

ステップ 2.2.1.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 (1)}}$

ステップ 2.2.1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 \cdot 1}}$

ステップ 2.2.1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{1}}$

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{1}}$

ステップ 2.2.2

$3 \cdot 3$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{3 \cdot 3}$

$\sqrt{3 \cdot 3}$

ステップ 2.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{9}$

ステップ 2.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$