微分積分例

$\int \frac{3 x^{3}}{x^{4}} d x$

ステップ 1

$x^{3}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{3}$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$\int \frac{x^{3} \cdot 3}{x^{4}} d x$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{3}$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$\int \frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} x} d x$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\int \frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} x} d x$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\int \frac{3}{x} d x$

$\int \frac{3}{x} d x$

$\int \frac{3}{x} d x$

ステップ 2

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$3 \int \frac{1}{x} d x$

ステップ 3

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$3 (\ln (| x |) + C)$

ステップ 4

簡約します。

$3 \ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$