微分積分例

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{3} + 5}{2 - 3 x}$

ステップ 1

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{3} + 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

ステップ 2

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

ステップ 4

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{lim_{x \to - 3} 2 - 3 x}$

ステップ 5

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{lim_{x \to - 3} 2 - lim_{x \to - 3} 3 x}$

ステップ 6

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{2 - lim_{x \to - 3} 3 x}$

ステップ 7

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 5}{2 - 3 lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 8

すべての $x$ に $- 3$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{{(- 3)}^{3} + 5}{2 - 3 lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 8.2

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{{(- 3)}^{3} + 5}{2 - 3 \cdot - 3}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$- 3$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 27 + 5}{2 - 3 \cdot - 3}$

ステップ 9.1.2

$- 27$ と $5$ をたし算します。

$\frac{- 22}{2 - 3 \cdot - 3}$

ステップ 9.2

分母を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 22}{2 + 9}$

ステップ 9.2.2

$2$ と $9$ をたし算します。

$\frac{- 22}{11}$

ステップ 9.3

$- 22$ を $11$ で割ります。

$- 2$

微分積分 例

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