微分積分例

$lim_{x \to 200^{-}} {(3 - 0.015 x)}^{2}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を ${(3 - 0.015 x)}^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 200^{-}} 3 - 0.015 x)}^{2}$

ステップ 1.2

$x$ が $200$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

${(lim_{x \to 200^{-}} 3 - lim_{x \to 200^{-}} 0.015 x)}^{2}$

ステップ 1.3

$x$ が $200$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

${(3 - lim_{x \to 200^{-}} 0.015 x)}^{2}$

ステップ 1.4

$0.015$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

${(3 - 0.015 lim_{x \to 200^{-}} x)}^{2}$

ステップ 2

$x$ を $200$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(3 - 0.015 \cdot 200)}^{2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$- 0.015$ に $200$ をかけます。

${(3 - 3)}^{2}$

ステップ 3.2

$3$ から $3$ を引きます。

$0^{2}$

ステップ 3.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0$

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