微分積分例

$\int - 2 x^{- 3} d x$ を求める

ステップ 1

$- 2$ は $x$ に対して定数なので、 $- 2$ を積分の外に移動させます。

$- 2 \int x^{- 3} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{- 3}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ です。

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x^{- 2}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- 2 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

ステップ 3.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

$- 2 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

ステップ 3.2

簡約します。

$- 2 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 \frac{1}{2 x^{2}} + C$

ステップ 3.3.2

$2$ と $\frac{1}{2 x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{2}{2 x^{2}} + C$

ステップ 3.3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{2 x^{2}} + C$

ステップ 3.3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{2}} + C$

微分積分 例