微分積分例

$\int (- 5 x^{- 2} + x) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int - 5 x^{- 2} + x d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - 5 x^{- 2} d x + \int x d x$

ステップ 3

$- 5$ は $x$ に対して定数なので、 $- 5$ を積分の外に移動させます。

$- 5 \int x^{- 2} d x + \int x d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{- 2}$ の $x$ に関する積分は $- x^{- 1}$ です。

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \int x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$- 5 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

簡約します。

$- 5 (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.2

簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$5 \frac{1}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.2.2

$5$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\frac{5}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

$\frac{5}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

$\frac{5}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$