微分積分例

$\sin (x) x^{2}$

ステップ 1

$f (x) = \sin (x)$ および $g (x) = x^{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$\sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] + x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\sin (x) (2 x) + x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 3

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$\sin (x) (2 x) + x^{2} \cos (x)$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$2 x \sin (x) + x^{2} \cos (x)$

微分積分 例

微分積分例