微分積分例

$\int \frac{4 e^{2}}{x^{- 3}} d x$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\int 4 e^{2} x^{3} d x$

ステップ 2

$4 e^{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $4 e^{2}$ を積分の外に移動させます。

$4 e^{2} \int x^{3} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$4 e^{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ を $4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$ に書き換えます。

$4 e^{2} \frac{1}{4} x^{4} + C$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{4}{4} e^{2} x^{4} + C$

ステップ 4.2.2

$\frac{4}{4}$ と $e^{2}$ をまとめます。

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

ステップ 4.2.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 e^{2}}{4} x^{4} + C$

ステップ 4.2.3.2

$e^{2}$ を $1$ で割ります。

$e^{2} x^{4} + C$

微分積分 例