微分積分例

$lim_{x \to 3} \frac{10}{x - 2}$

ステップ 1

両側極限を右側極限に変えます。

$lim_{x \to 3^{+}} \frac{10}{x - 2}$

ステップ 2

極限を求めます。

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ステップ 2.1

$10$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$10 lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 2}$

ステップ 2.2

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$10 \frac{lim_{x \to 3^{+}} 1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

ステップ 2.3

$x$ が $3$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 2}$

ステップ 2.4

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - lim_{x \to 3^{+}} 2}$

ステップ 2.5

$x$ が $3$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$10 \frac{1}{lim_{x \to 3^{+}} x - 1 \cdot 2}$

ステップ 3

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$10 \frac{1}{3 - 1 \cdot 2}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

分母を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$10 \frac{1}{3 - 2}$

ステップ 4.1.2

$3$ から $2$ を引きます。

$10 (\frac{1}{1})$

ステップ 4.2

$1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$10 (\frac{1}{1})$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$10 \cdot 1$

ステップ 4.3

$10$ に $1$ をかけます。

$10$

微分積分 例

微分積分例