微分積分例

$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot f (x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to c} 12 \cdot f (x)}$

ステップ 1.2

$12$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt{12 lim_{x \to c} f (x)}$

$\sqrt{12 lim_{x \to c} f (x)}$

ステップ 2

$x$ を $c$ に代入し、 $f (x)$ の極限値を求めます。

$\sqrt{12 f (c)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$12 f (c)$ を $2^{2} \cdot (3 f (c))$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3) f (c)}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 f (c)}$

ステップ 3.1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 f (c))}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 f (c))}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3 f (c)}$

$2 \sqrt{3 f (c)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$