微分積分例

$\int (- 3 x^{4} - 6) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int - 3 x^{4} - 6 d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - 3 x^{4} d x + \int - 6 d x$

ステップ 3

$- 3$ は $x$ に対して定数なので、 $- 3$ を積分の外に移動させます。

$- 3 \int x^{4} d x + \int - 6 d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{4}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{5} x^{5}$ です。

$- 3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 6 d x$

ステップ 5

定数の法則を当てはめます。

$- 3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 6 x + C$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{5}$ と $x^{5}$ をまとめます。

$- 3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 6 x + C$

ステップ 6.2

簡約します。

$\frac{- 3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

ステップ 6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

$- \frac{3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

ステップ 7

項を並べ替えます。

$- \frac{3}{5} x^{5} - 6 x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$