微分積分例

$\int \frac{2 x}{x^{2}} d x$

ステップ 1

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\int \frac{x \cdot 2}{x^{2}} d x$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\int \frac{x \cdot 2}{x \cdot x} d x$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\int \frac{x \cdot 2}{x \cdot x} d x$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\int \frac{2}{x} d x$

$\int \frac{2}{x} d x$

$\int \frac{2}{x} d x$

ステップ 2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int \frac{1}{x} d x$

ステップ 3

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$2 (\ln (| x |) + C)$

ステップ 4

簡約します。

$2 \ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$