微分積分例

$\int (6 e^{x} + \frac{7}{x}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int 6 e^{x} + \frac{7}{x} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 6 e^{x} d x + \int \frac{7}{x} d x$

ステップ 3

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $6$ を積分の外に移動させます。

$6 \int e^{x} d x + \int \frac{7}{x} d x$

ステップ 4

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$6 (e^{x} + C) + \int \frac{7}{x} d x$

ステップ 5

$7$ は $x$ に対して定数なので、 $7$ を積分の外に移動させます。

$6 (e^{x} + C) + 7 \int \frac{1}{x} d x$

ステップ 6

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$6 (e^{x} + C) + 7 (\ln (| x |) + C)$

ステップ 7

簡約します。

$6 e^{x} + 7 \ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$