微分積分例

$y = \sin (x) + \cos (x)$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\sin (x) + \cos (x))$

ステップ 2

$x$ に関する $y$ の微分係数は $y'$ です。

$y'$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

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ステップ 3.1

総和則では、 $\sin (x) + \cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 3.3

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$\cos (x) - \sin (x)$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$y' = \cos (x) - \sin (x)$

ステップ 5

$y'$ を $\frac{d y}{d x}$ で置き換えます。

$\frac{d y}{d x} = \cos (x) - \sin (x)$

微分積分 例