微分積分例

$y^{2} (6 - 2 x)$

ステップ 1

$y^{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $y^{2} (6 - 2 x)$ の微分係数は $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ です。

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

ステップ 2

総和則では、 $6 - 2 x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ です。

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

ステップ 3

$6$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $6$ の微分係数は $0$ です。

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

ステップ 4

$0$ と $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ をたし算します。

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

ステップ 5

$- 2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 2 x$ の微分係数は $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

ステップ 6

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 2$ に $1$ をかけます。

$y^{2} \cdot - 2$

ステップ 7.2

$- 2$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$- 2 y^{2}$

微分積分 例