微分積分例

$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int \frac{4}{x} + \sec^{2} (x) d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \frac{4}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

ステップ 3

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int \frac{1}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

ステップ 4

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$4 (\ln (| x |) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

ステップ 5

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$4 (\ln (| x |) + C) + \tan (x) + C$

ステップ 6

簡約します。

$4 \ln (| x |) + \tan (x) + C$

微分積分 例