微分積分例

$lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{h (x + 4) - 3}$

ステップ 1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 2} x - 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 3}$

ステップ 2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 3}$

ステップ 3

$x$ が $2$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 3}$

ステップ 4

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - lim_{x \to 2} 3}$

ステップ 5

$x$ が $2$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 1 \cdot 3}$

ステップ 6

すべての $x$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 1 \cdot 3}$

ステップ 6.2

$x$ を $2$ に代入し、 $h (x + 4)$ の極限値を求めます。

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{h (2 + 4) - 1 \cdot 3}$

ステップ 6.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{h (6) - 1 \cdot 3}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 - 2}{h (6) - 1 \cdot 3}$

ステップ 7.1.2

$2$ から $2$ を引きます。

$\frac{0}{h (6) - 1 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{0}{h (6) - 3}$

ステップ 7.3

$0$ を $h (6) - 3$ で割ります。

$0$

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