微分積分例

$\frac{d x}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 1

$\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ は $d$ に対して定数なので、 $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} \int d d \cdot d$

ステップ 2

べき乗則では、 $d$ の $d$ に関する積分は $\frac{1}{2} d^{2}$ です。

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ を $\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ に書き換えます。

$\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ で割ります。

$x \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{2}$ と $d^{2}$ をまとめます。

$x \sec^{2} (x) \frac{d^{2}}{2} + C$

ステップ 3.2.3

$\frac{d^{2}}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{d^{2} x}{2} \sec^{2} (x) + C$

ステップ 3.2.4

$\frac{d^{2} x}{2}$ と $\sec^{2} (x)$ をまとめます。

$\frac{d^{2} x \sec^{2} (x)}{2} + C$

$\frac{1}{2} d^{2} x \sec^{2} (x) + C$

微分積分 例