微分積分例

$\int_{- 4}^{- 1} \frac{π}{2} d θ$

ステップ 1

定数の法則を当てはめます。

$\frac{π}{2} θ]_{- 4}^{- 1}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ および $- 4$ で $\frac{π}{2} θ$ の値を求めます。

$(\frac{π}{2} \cdot - 1) - \frac{π}{2} \cdot - 4$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{π}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{π \cdot - 1}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

ステップ 2.2.2

$- 1$ を $π$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

ステップ 2.2.3

$- 1 π$ を $- π$ に書き換えます。

$\frac{- π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

ステップ 2.2.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

ステップ 2.2.5

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{π}{2} + 4 \frac{π}{2}$

ステップ 2.2.6

$4$ と $\frac{π}{2}$ をまとめます。

$- \frac{π}{2} + \frac{4 π}{2}$

ステップ 2.2.7

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.7.1

$2$ を $4 π$ で因数分解します。

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2}$

ステップ 2.2.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.7.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 (1)}$

ステップ 2.2.7.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.7.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π}{1}$

ステップ 2.2.7.2.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

ステップ 2.2.8

$2 π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.2.9

$2 π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- π + 2 π \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.11

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{- π + 4 π}{2}$

ステップ 2.2.12

$- π$ と $4 π$ をたし算します。

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 π}{2}$

10進法形式：

$4.71238898 \dots$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$