微分積分例

$lim_{x \to 4^{+}} x^{3} - c x$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 4^{+}} x^{3} - lim_{x \to 4^{+}} c x$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 4^{+}} x)}^{3} - lim_{x \to 4^{+}} c x$

ステップ 3

$c$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

${(lim_{x \to 4^{+}} x)}^{3} - c lim_{x \to 4^{+}} x$

ステップ 4

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4^{3} - c lim_{x \to 4^{+}} x$

ステップ 4.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4^{3} - c \cdot 4$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $3$ 乗します。

$64 - c \cdot 4$

ステップ 5.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$64 - 4 c$

微分積分 例