微分積分例

$\frac{1}{3} π x^{2} y$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{3}$ と $π$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} x^{2} y]$

ステップ 1.2

$\frac{π}{3}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2}}{3} y]$

ステップ 1.3

$\frac{π x^{2}}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2} y}{3}]$

ステップ 2

$\frac{π y}{3}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{π x^{2} y}{3}$ の微分係数は $\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{π y}{3} (2 x)$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$2$ と $\frac{π y}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 (π y)}{3} x$

ステップ 4.2

$\frac{2 (π y)}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 (π y) x}{3}$

ステップ 4.3

項を並べ替えます。

$\frac{2 π x y}{3}$

微分積分 例