微分積分例

$5 \sum_{i = 0}^{3} i^{2} - 4 i$

ステップ 1

$i$ の各値の級数を展開します。

$5 (0^{2} - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$0$ を $2$ 乗します。

$5 (0 - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.2

$- 4$ に $0$ をかけます。

$5 (0 + 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$5 (0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.4

$1$ を $2$ 乗します。

$5 (0 + 1 - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.5

$- 4$ に $1$ をかけます。

$5 (0 + 1 - 4 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.6

$1$ から $4$ を引きます。

$5 (0 - 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.7

$0$ から $3$ を引きます。

$5 (- 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.8

$2$ を $2$ 乗します。

$5 (- 3 + 4 - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.9

$- 4$ に $2$ をかけます。

$5 (- 3 + 4 - 8 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.10

$4$ から $8$ を引きます。

$5 (- 3 - 4 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.11

$- 3$ から $4$ を引きます。

$5 (- 7 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.12

$3$ を $2$ 乗します。

$5 (- 7 + 9 - 4 \cdot 3)$

ステップ 2.13

$- 4$ に $3$ をかけます。

$5 (- 7 + 9 - 12)$

ステップ 2.14

$9$ から $12$ を引きます。

$5 (- 7 - 3)$

ステップ 2.15

$- 7$ から $3$ を引きます。

$5 \cdot - 10$

ステップ 2.16

$5$ に $- 10$ をかけます。

$- 50$

微分積分 例

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