微分積分例

$\int (x^{4} + x^{3} - x^{2}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int x^{4} + x^{3} - x^{2} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{4} d x + \int x^{3} d x + \int - x^{2} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{4}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{5} x^{5}$ です。

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int x^{3} d x + \int - x^{2} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{4} x^{4} + C + \int - x^{2} d x$

ステップ 5

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{4} x^{4} + C - \int x^{2} d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{4} x^{4} + C - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{1}{3}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{4} x^{4} + C - (\frac{x^{3}}{3} + C)$

ステップ 7.2

簡約します。

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

微分積分 例