微分積分例

${(\frac{2}{e})}^{x}$

ステップ 1

${(\frac{2}{e})}^{x}$ を関数で書きます。

$f (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int {(\frac{2}{e})}^{x} d x$

ステップ 4

${(\frac{2}{e})}^{x}$ の $x$ に関する積分は $\frac{{(\frac{2}{e})}^{x}}{\ln (\frac{2}{e})}$ です。

$\frac{{(\frac{2}{e})}^{x}}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

ステップ 5

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{2}{e}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{2^{x}}{e^{x}}}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

ステップ 5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{\frac{2^{x}}{e^{x}}}{\ln (\frac{2}{e})}$ を積として書き換えます。

$\frac{2^{x}}{e^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{2}{e})} + C$

ステップ 5.2.2

$\frac{2^{x}}{e^{x}}$ に $\frac{1}{\ln (\frac{2}{e})}$ をかけます。

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (\frac{2}{e})} + C$

ステップ 5.3

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (\frac{2}{e})} + C$ を $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$ に書き換えます。

$\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$

ステップ 6

答えは関数 $f (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{2^{x}}{e^{x} \ln (2 e^{- 1})} + C$

微分積分 例