微分積分例

$x = 2 + 4 t$ と $y = - 1 + 6 t$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = 2 + 4 t$

ステップ 2

方程式を $2 + 4 t = x$ として書き換えます。

$2 + 4 t = x$

ステップ 3

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$4 t = x - 2$

ステップ 4

$4 t = x - 2$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$4 t = x - 2$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$- 2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

ステップ 4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

ステップ 5

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = - 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

ステップ 6

$- 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - 1 + 6 \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

ステップ 6.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = - 1 + 2 (3) \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

ステップ 6.1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

ステップ 6.1.2.3

共通因数を約分します。

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

ステップ 6.1.2.4

式を書き換えます。

$y = - 1 + 3 \frac{x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

ステップ 6.1.3

$3$ と $\frac{x}{2}$ をまとめます。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

ステップ 6.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.4.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (\frac{- 1}{2})$

ステップ 6.1.4.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 (3) \frac{- 1}{2}$

ステップ 6.1.4.3

共通因数を約分します。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}$

ステップ 6.1.4.4

式を書き換えます。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

ステップ 6.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} - 3$

ステップ 6.2

$- 1$ から $3$ を引きます。

$y = \frac{3 x}{2} - 4$

微分積分 例

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