微分積分例

$\int t (3 t^{3} + 1) d x$

ステップ 1

$t (3 t^{3} + 1)$ を掛けます。

$\int t (3 t^{3}) + t \cdot 1 d x$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$\int 3 (t^{1} t^{3}) + t \cdot 1 d x$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int 3 t^{1 + 3} + t \cdot 1 d x$

ステップ 2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\int 3 t^{4} + t \cdot 1 d x$

ステップ 2.4

$t$ に $1$ をかけます。

$\int 3 t^{4} + t d x$

$\int 3 t^{4} + t d x$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 3 t^{4} d x + \int t d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$3 t^{4} x + C + \int t d x$

ステップ 5

定数の法則を当てはめます。

$3 t^{4} x + C + t x + C$

ステップ 6

簡約します。

$3 t^{4} x + t x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$