微分積分例

$y x^{y - 1}$

ステップ 1

$y$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $y x^{y - 1}$ の微分係数は $y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$ です。

$y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$

ステップ 2

$n = y - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$y ((y - 1) x^{y - 1 - 1})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ から $1$ を引きます。

$y ((y - 1) x^{y - 2})$

ステップ 3.2

$y ((y - 1) x^{y - 2})$ の因数を並べ替えます。

$x^{y - 2} y (y - 1)$

微分積分 例