微分積分例

$lim_{x \to \infty} \frac{10}{6 x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$10$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (5)}{6 x}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (5)}{2 (3 x)}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 \cdot 5}{2 (3 x)}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to \infty} \frac{5}{3 x}$

$lim_{x \to \infty} \frac{5}{3 x}$

$lim_{x \to \infty} \frac{5}{3 x}$

ステップ 1.2

$\frac{5}{3}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{5}{3} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

$\frac{5}{3} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

ステップ 2

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{1}{x}$ は $0$ に近づきます。

$\frac{5}{3} \cdot 0$

ステップ 3

$\frac{5}{3}$ に $0$ をかけます。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$