微分積分例

$\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}} d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}} d x$

ステップ 3

$\frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}}$ の $x$ に関する積分は $\arcsin (\frac{x}{3})$ である

$\arcsin (\frac{x}{3}) + C$

ステップ 4

$\arcsin (\frac{x}{3}) + C$ を $\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$ に書き換えます。

$\arcsin (\frac{1}{3} x) + C$

微分積分 例