微分積分例

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{\frac{3}{2 x - 1}}$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} \frac{3}{2 x - 1}}$

ステップ 1.2

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt[3]{3 lim_{x \to 0} \frac{1}{2 x - 1}}$

ステップ 1.3

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\sqrt[3]{3 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

ステップ 1.4

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

ステップ 1.5

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1}}$

ステップ 1.6

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}}$

ステップ 1.7

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ と $\frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$ をまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{3}{2 \cdot 0 - 1}}$

ステップ 3.2

$2$ に $0$ をかけます。

$\sqrt[3]{\frac{3}{0 - 1}}$

ステップ 3.3

$0$ から $1$ を引きます。

$\sqrt[3]{\frac{3}{- 1}}$

ステップ 3.4

$3$ を $- 1$ で割ります。

$\sqrt[3]{- 3}$

ステップ 3.5

$- 3$ を ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{- 1 (3)}$

ステップ 3.5.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3}$

ステップ 3.6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 \sqrt[3]{3}$

ステップ 3.7

$- 1 \sqrt[3]{3}$ を $- \sqrt[3]{3}$ に書き換えます。

$- \sqrt[3]{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt[3]{3}$

10進法形式：

$- 1.44224957 \dots$

微分積分 例

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