微分積分例

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8} n + \frac{3}{8}$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{3}{8}$ と $n$ をまとめます。

$\frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

ステップ 1.2

総和を書き換えます。

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8}$

ステップ 2

総和の法則に合う小さい総和に総和を分割します。

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \frac{3}{8} = \sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8} + \sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$

ステップ 3

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3 n}{8}$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

総和から因数 $\frac{3}{8}$ をくくり出します。

$(\frac{3}{8}) \sum_{k = 1}^{10} n$

ステップ 3.2

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 3.3

値を公式に代入して、必ず前の項を掛けます。

$(\frac{3}{8}) ((n) (10))$

ステップ 3.4

簡約します。

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ステップ 3.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (4)} ((n) (10))$

ステップ 3.4.1.2

$2$ を $(n) (10)$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (4)} (2 (n \cdot (5)))$

ステップ 3.4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 \cdot 4} (2 (n \cdot (5)))$

ステップ 3.4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{4} (n \cdot (5))$

$\frac{3}{4} (n \cdot (5))$

ステップ 3.4.2

$n$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\frac{n \cdot 3}{4} \cdot 5$

ステップ 3.4.3

$\frac{n \cdot 3}{4}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{n \cdot 3 \cdot 5}{4}$

ステップ 3.4.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{n \cdot 15}{4}$

ステップ 3.4.4.2

$15$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{15 n}{4}$

$\frac{15 n}{4}$

$\frac{15 n}{4}$

$\frac{15 n}{4}$

ステップ 4

$\sum_{i = 1}^{10} \frac{3}{8}$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 4.2

値を公式に代入します。

$(\frac{3}{8}) (10)$

ステップ 4.3

簡約します。

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ステップ 4.3.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 10$

ステップ 4.3.1.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

ステップ 4.3.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

ステップ 4.3.1.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{4} \cdot 5$

$\frac{3}{4} \cdot 5$

ステップ 4.3.2

$\frac{3}{4}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 5}{4}$

ステップ 4.3.3

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15}{4}$

$\frac{15}{4}$

$\frac{15}{4}$

ステップ 5

合計した結果を足します。

$\frac{15 n}{4} + \frac{15}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$