微分積分例

$- \frac{3}{t}$

ステップ 1

$- 3$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $- \frac{3}{t}$ の微分係数は $- 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ です。

$- 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

ステップ 2

$\frac{1}{t}$ を $t^{- 1}$ に書き換えます。

$- 3 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

ステップ 3

$n = - 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 3 (- t^{- 2})$

ステップ 4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$3 t^{- 2}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 \frac{1}{t^{2}}$

ステップ 5.2

$3$ と $\frac{1}{t^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3}{t^{2}}$

微分積分 例