微分積分例

$\sum_{k = 1}^{n} 12 k + 8$

ステップ 1

次数 $1$ をもつ多項式の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

ステップ 2

値を公式に代入して、必ず前の項を掛けます。

$(12) (\frac{n (n + 1)}{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$2 (6) \frac{n (n + 1)}{2}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 6 \frac{n (n + 1)}{2}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$6 (n (n + 1))$

$6 (n (n + 1))$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$6 (n \cdot n + n \cdot 1)$

ステップ 3.3

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$n$ に $n$ をかけます。

$6 (n^{2} + n \cdot 1)$

ステップ 3.3.2

$n$ に $1$ をかけます。

$6 (n^{2} + n)$

$6 (n^{2} + n)$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$6 n^{2} + 6 n$

$6 n^{2} + 6 n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$