微分積分例

lim x \to - \infty \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}

$lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$

ステップ 1

定数の倍数

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ を削除した極限を考えます。

lim x \to - \infty e^{x} + e^{- x}

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + e^{- x}$

ステップ 2

x

$x$ が

- \infty

$- \infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

lim x \to - \infty e^{x} + lim x \to - \infty e^{- x}

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

ステップ 3

指数

x

$x$ が

- \infty

$- \infty$ に近づくので、数

e^{x}

$e^{x}$ が

0

$0$ に近づきます。

0 + lim x \to - \infty e^{- x}

$0 + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

ステップ 4

指数

- x

$- x$ が

\infty

$\infty$ に近づくので、数

e^{- x}

$e^{- x}$ が

\infty

$\infty$ に近づきます。

0 + \infty

$0 + \infty$

ステップ 5

0

$0$ と

\infty

$\infty$ をたし算します。

\infty

$\infty$

微分積分 例