微分積分例

$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) (2 x + 7)}{(x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1

ロピタルの定理を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分子と分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分子と分母の極限値をとります。

$\frac{lim_{x \to \infty} (3 x + 9) (2 x + 7)}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2

分子の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 3 x (2 x + 7) + 9 (2 x + 7)}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 3 x (2 x) + 3 x \cdot 7 + 9 (2 x + 7)}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 3 x (2 x) + 3 x \cdot 7 + 9 (2 x) + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 7 + 9 (2 x) + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.4.2

$x$ を移動させます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 \cdot 7 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.4.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 6 x \cdot x + 3 \cdot 7 x + 9 \cdot 2 x + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.5

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{lim_{x \to \infty} 6 (x^{1} x) + 3 \cdot 7 x + 9 \cdot 2 x + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.6

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{lim_{x \to \infty} 6 (x^{1} x^{1}) + 3 \cdot 7 x + 9 \cdot 2 x + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 6 x^{1 + 1} + 3 \cdot 7 x + 9 \cdot 2 x + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.8

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.8.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{lim_{x \to \infty} 6 x^{2} + 3 \cdot 7 x + 9 \cdot 2 x + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.8.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.8.2.1

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 6 x^{2} + 21 x + 9 \cdot 2 x + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.8.2.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 6 x^{2} + 21 x + 18 x + 9 \cdot 7}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.8.2.3

$9$ に $7$ をかけます。

$\frac{lim_{x \to \infty} 6 x^{2} + 21 x + 18 x + 63}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.8.3

$21 x$ と $18 x$ をたし算します。

$\frac{lim_{x \to \infty} 6 x^{2} + 39 x + 63}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.2.9

首位係数が正である多項式の無限大における極限は無限大です。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} (x + 1) (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.3

分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} x (5 x + 4) + 1 (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} x (5 x) + x \cdot 4 + 1 (5 x + 4)}$

ステップ 1.1.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} x (5 x) + x \cdot 4 + 1 (5 x) + 1 \cdot 4}$

ステップ 1.1.3.4

交換して簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.4.1

$x$ と $5$ を並べ替えます。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} 5 \cdot x \cdot x + x \cdot 4 + 1 (5 x) + 1 \cdot 4}$

ステップ 1.1.3.4.2

$x$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} 5 \cdot x \cdot x + 4 \cdot x + 1 (5 x) + 1 \cdot 4}$

ステップ 1.1.3.5

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} 5 (x^{1} x) + 4 x + 1 \cdot 5 x + 1 \cdot 4}$

ステップ 1.1.3.6

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} 5 (x^{1} x^{1}) + 4 x + 1 \cdot 5 x + 1 \cdot 4}$

ステップ 1.1.3.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} 5 x^{1 + 1} + 4 x + 1 \cdot 5 x + 1 \cdot 4}$

ステップ 1.1.3.8

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.8.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} 5 x^{2} + 4 x + 1 \cdot 5 x + 1 \cdot 4}$

ステップ 1.1.3.8.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.8.2.1

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} 5 x^{2} + 4 x + 5 x + 1 \cdot 4}$

ステップ 1.1.3.8.2.2

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} 5 x^{2} + 4 x + 5 x + 4}$

ステップ 1.1.3.8.3

$4 x$ と $5 x$ をたし算します。

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} 5 x^{2} + 9 x + 4}$

ステップ 1.1.3.9

首位係数が正である多項式の無限大における極限は無限大です。

$\frac{\infty}{\infty}$

ステップ 1.1.3.10

無限大割る無限大は未定義です。

未定義

$\frac{\infty}{\infty}$

ステップ 1.1.4

無限大割る無限大は未定義です。

未定義

$\frac{\infty}{\infty}$

ステップ 1.2

$\frac{\infty}{\infty}$ は不定形があるので、ロピタルの定理を当てはめます。ロピタルの定理は、関数の商の極限は微分係数の商の極限に等しいとしています。

$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) (2 x + 7)}{(x + 1) (5 x + 4)} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(3 x + 9) (2 x + 7)]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3

分子と分母の微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分母と分子を微分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [(3 x + 9) (2 x + 7)]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.2

$f (x) = 3 x + 9$ および $g (x) = 2 x + 7$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) \frac{d}{d x} [2 x + 7] + (2 x + 7) \frac{d}{d x} [3 x + 9]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.3

総和則では、 $2 x + 7$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [7]$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [7]) + (2 x + 7) \frac{d}{d x} [3 x + 9]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.4

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]) + (2 x + 7) \frac{d}{d x} [3 x + 9]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.5

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]) + (2 x + 7) \frac{d}{d x} [3 x + 9]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.6

$2$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) (2 + \frac{d}{d x} [7]) + (2 x + 7) \frac{d}{d x} [3 x + 9]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.7

$7$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $7$ の微分係数は $0$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) (2 + 0) + (2 x + 7) \frac{d}{d x} [3 x + 9]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.8

$2$ と $0$ をたし算します。

$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) \cdot 2 + (2 x + 7) \frac{d}{d x} [3 x + 9]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.9

$2$ を $3 x + 9$ の左に移動させます。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 \cdot (3 x + 9) + (2 x + 7) \frac{d}{d x} [3 x + 9]}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.10

総和則では、 $3 x + 9$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [9]$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (3 x + 9) + (2 x + 7) (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [9])}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.11

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 x$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (3 x + 9) + (2 x + 7) (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9])}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.12

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (3 x + 9) + (2 x + 7) (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9])}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.13

$3$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (3 x + 9) + (2 x + 7) (3 + \frac{d}{d x} [9])}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.14

$9$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $9$ の微分係数は $0$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (3 x + 9) + (2 x + 7) (3 + 0)}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.15

$3$ と $0$ をたし算します。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (3 x + 9) + (2 x + 7) \cdot 3}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.16

$3$ を $2 x + 7$ の左に移動させます。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (3 x + 9) + 3 \cdot (2 x + 7)}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.17

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.17.1

分配則を当てはめます。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (3 x) + 2 \cdot 9 + 3 (2 x + 7)}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.17.2

分配則を当てはめます。

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (3 x) + 2 \cdot 9 + 3 (2 x) + 3 \cdot 7}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.17.3

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.17.3.1

$3$ に $2$ をかけます。

$lim_{x \to \infty} \frac{6 x + 2 \cdot 9 + 3 (2 x) + 3 \cdot 7}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.17.3.2

$2$ に $9$ をかけます。

$lim_{x \to \infty} \frac{6 x + 18 + 3 (2 x) + 3 \cdot 7}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.17.3.3

$2$ に $3$ をかけます。

$lim_{x \to \infty} \frac{6 x + 18 + 6 x + 3 \cdot 7}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.17.3.4

$3$ に $7$ をかけます。

$lim_{x \to \infty} \frac{6 x + 18 + 6 x + 21}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.17.3.5

$6 x$ と $6 x$ をたし算します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 18 + 21}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.17.3.6

$18$ と $21$ をたし算します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{\frac{d}{d x} [(x + 1) (5 x + 4)]}$

ステップ 1.3.18

$f (x) = x + 1$ および $g (x) = 5 x + 4$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{(x + 1) \frac{d}{d x} [5 x + 4] + (5 x + 4) \frac{d}{d x} [x + 1]}$

ステップ 1.3.19

総和則では、 $5 x + 4$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [4]$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{(x + 1) (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [4]) + (5 x + 4) \frac{d}{d x} [x + 1]}$

ステップ 1.3.20

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 x$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{(x + 1) (5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]) + (5 x + 4) \frac{d}{d x} [x + 1]}$

ステップ 1.3.21

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{(x + 1) (5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4]) + (5 x + 4) \frac{d}{d x} [x + 1]}$

ステップ 1.3.22

$5$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{(x + 1) (5 + \frac{d}{d x} [4]) + (5 x + 4) \frac{d}{d x} [x + 1]}$

ステップ 1.3.23

$4$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $4$ の微分係数は $0$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{(x + 1) (5 + 0) + (5 x + 4) \frac{d}{d x} [x + 1]}$

ステップ 1.3.24

$5$ と $0$ をたし算します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{(x + 1) \cdot 5 + (5 x + 4) \frac{d}{d x} [x + 1]}$

ステップ 1.3.25

$5$ を $x + 1$ の左に移動させます。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{5 \cdot (x + 1) + (5 x + 4) \frac{d}{d x} [x + 1]}$

ステップ 1.3.26

総和則では、 $x + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{5 (x + 1) + (5 x + 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])}$

ステップ 1.3.27

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{5 (x + 1) + (5 x + 4) (1 + \frac{d}{d x} [1])}$

ステップ 1.3.28

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{5 (x + 1) + (5 x + 4) (1 + 0)}$

ステップ 1.3.29

$1$ と $0$ をたし算します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{5 (x + 1) + (5 x + 4) \cdot 1}$

ステップ 1.3.30

$5 x + 4$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{5 (x + 1) + 5 x + 4}$

ステップ 1.3.31

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.31.1

分配則を当てはめます。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{5 x + 5 \cdot 1 + 5 x + 4}$

ステップ 1.3.31.2

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.31.2.1

$5$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{5 x + 5 + 5 x + 4}$

ステップ 1.3.31.2.2

$5 x$ と $5 x$ をたし算します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{10 x + 5 + 4}$

ステップ 1.3.31.2.3

$5$ と $4$ をたし算します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 x + 39}{10 x + 9}$

ステップ 2

分子と分母を分母の $x$ の最大べき乗で割ると、 $x$ です。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{12 x}{x} + \frac{39}{x}}{\frac{10 x}{x} + \frac{9}{x}}$

ステップ 3

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{12 x}{x} + \frac{39}{x}}{\frac{10 x}{x} + \frac{9}{x}}$

ステップ 3.1.2

$12$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 + \frac{39}{x}}{\frac{10 x}{x} + \frac{9}{x}}$

ステップ 3.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 + \frac{39}{x}}{\frac{10 x}{x} + \frac{9}{x}}$

ステップ 3.2.2

$10$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to \infty} \frac{12 + \frac{39}{x}}{10 + \frac{9}{x}}$

ステップ 3.3

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to \infty} 12 + \frac{39}{x}}{lim_{x \to \infty} 10 + \frac{9}{x}}$

ステップ 3.4

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to \infty} 12 + lim_{x \to \infty} \frac{39}{x}}{lim_{x \to \infty} 10 + \frac{9}{x}}$

ステップ 3.5

$x$ が $\infty$ に近づくと定数である $12$ の極限値を求めます。

$\frac{12 + lim_{x \to \infty} \frac{39}{x}}{lim_{x \to \infty} 10 + \frac{9}{x}}$

ステップ 3.6

$39$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{12 + 39 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 10 + \frac{9}{x}}$

ステップ 4

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{1}{x}$ は $0$ に近づきます。

$\frac{12 + 39 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 10 + \frac{9}{x}}$

ステップ 5

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{12 + 39 \cdot 0}{lim_{x \to \infty} 10 + lim_{x \to \infty} \frac{9}{x}}$

ステップ 5.2

$x$ が $\infty$ に近づくと定数である $10$ の極限値を求めます。

$\frac{12 + 39 \cdot 0}{10 + lim_{x \to \infty} \frac{9}{x}}$

ステップ 5.3

$9$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{12 + 39 \cdot 0}{10 + 9 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

ステップ 6

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{1}{x}$ は $0$ に近づきます。

$\frac{12 + 39 \cdot 0}{10 + 9 \cdot 0}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$39$ に $0$ をかけます。

$\frac{12 + 0}{10 + 9 \cdot 0}$

ステップ 7.1.2

$12$ と $0$ をたし算します。

$\frac{12}{10 + 9 \cdot 0}$

ステップ 7.2

分母を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$9$ に $0$ をかけます。

$\frac{12}{10 + 0}$

ステップ 7.2.2

$10$ と $0$ をたし算します。

$\frac{12}{10}$

ステップ 7.3

$12$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 (6)}{10}$

ステップ 7.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

ステップ 7.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

ステップ 7.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6}{5}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6}{5}$

10進法形式：

$1.2$

微分積分 例

微分積分例