微分積分例

$lim_{x \to - 2} x^{3} + x^{2} - x$

ステップ 1

$x$ が $- 2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to - 2} x^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

ステップ 4

すべての $x$ に $- 2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $- 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(- 2)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

ステップ 4.2

$x$ を $- 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

ステップ 4.3

$x$ を $- 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} + 2$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 2$ を $3$ 乗します。

$- 8 + {(- 2)}^{2} + 2$

ステップ 5.1.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$- 8 + 4 + 2$

ステップ 5.2

$- 8$ と $4$ をたし算します。

$- 4 + 2$

ステップ 5.3

$- 4$ と $2$ をたし算します。

$- 2$

微分積分 例