微分積分例

$\int f (x) g (x) d x$

ステップ 1

$f (x) g$ は $x$ に対して定数なので、 $f (x) g$ を積分の外に移動させます。

$f (x) g \int x d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$f (x) g (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$f (x) g (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ を $f (x) g \frac{1}{2} x^{2} + C$ に書き換えます。

$f (x) g \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$f (x)$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$g \frac{f (x)}{2} x^{2} + C$

ステップ 3.2.2

$g$ と $\frac{f (x)}{2}$ をまとめます。

$\frac{g f (x)}{2} x^{2} + C$

ステップ 3.2.3

$\frac{g f (x)}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{g f (x) x^{2}}{2} + C$

$\frac{f (x)}{2} g x^{2} + C$

微分積分 例