微分積分例

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} 5 \cos (x) d x$

ステップ 1

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

ステップ 2

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$5 (\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{π})$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$π$ および $\frac{π}{2}$ で $\sin (x)$ の値を求めます。

$5 (\sin (π) - \sin (\frac{π}{2}))$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$5 (\sin (π) - 1 \cdot 1)$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$5 (\sin (π) - 1)$

$5 (\sin (π) - 1)$

ステップ 3.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$5 (\sin (0) - 1)$

ステップ 3.3.1.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$5 (0 - 1)$

$5 (0 - 1)$

ステップ 3.3.2

$0$ から $1$ を引きます。

$5 \cdot - 1$

ステップ 3.3.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5$

$- 5$

$- 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$