微分積分例

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} 5 \cos (x) d x$

ステップ 1

$5$ は

$x$ に対して定数なので、

$5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

ステップ 2

$\cos (x)$ の

$x$ に関する積分は

$\sin (x)$ です。

$5 (\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{π})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$π$ および

$\frac{π}{2}$ で

$\sin (x)$ の値を求めます。

$5 (\sin (π) - \sin (\frac{π}{2}))$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は

$1$ です。

$5 (\sin (π) - 1 \cdot 1)$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に

$1$ をかけます。

$5 (\sin (π) - 1)$

$5 (\sin (π) - 1)$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$5 (\sin (0) - 1)$

ステップ 3.3.1.2

$\sin (0)$ の厳密値は

$0$ です。

$5 (0 - 1)$

$5 (0 - 1)$

ステップ 3.3.2

$0$ から

$1$ を引きます。

$5 \cdot - 1$

ステップ 3.3.3

$5$ に

$- 1$ をかけます。

$- 5$

$- 5$

$- 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$