微分積分例

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1} - 3}{3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1

分子と分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分子と分母の極限値をとります。

$\frac{lim_{x \to 1} 3 e^{x - 1} - 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2

分子の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 1} 3 e^{x - 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.1.2

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3 lim_{x \to 1} e^{x - 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.1.3

指数に極限を移動させます。

$\frac{3 e^{lim_{x \to 1} x - 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.1.4

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{3 e^{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.1.5

$x$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{3 e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.1.6

$x$ が $1$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{3 e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 e^{1 - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 e^{1 - 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.3.1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{3 e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.3.1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{3 \cdot 1 - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.3.1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.3.1.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 - 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.2.3.2

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

ステップ 1.3

分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

ステップ 1.3.2

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{0}{3 lim_{x \to 1} \cos (x - 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

ステップ 1.3.3

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

ステップ 1.3.4

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

ステップ 1.3.5

$x$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

ステップ 1.3.6

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1) - 3 lim_{x \to 1} x^{3}}$

ステップ 1.3.7

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{3}}$

ステップ 1.3.8

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0}{3 \cos (1 - 1 \cdot 1) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{3}}$

ステップ 1.3.8.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0}{3 \cos (1 - 1 \cdot 1) - 3 \cdot 1^{3}}$

ステップ 1.3.9

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.9.1.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{0}{3 \cos (1 - 1) - 3 \cdot 1^{3}}$

ステップ 1.3.9.1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{3 \cos (0) - 3 \cdot 1^{3}}$

ステップ 1.3.9.1.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{0}{3 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{3}}$

ステップ 1.3.9.1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{0}{3 - 3 \cdot 1^{3}}$

ステップ 1.3.9.1.5

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{0}{3 - 3 \cdot 1}$

ステップ 1.3.9.1.6

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{0}{3 - 3}$

ステップ 1.3.9.2

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{0}{0}$

ステップ 1.3.9.3

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 1.3.10

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 1.4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 2

$\frac{0}{0}$ は不定形があるので、ロピタルの定理を当てはめます。ロピタルの定理は、関数の商の極限は微分係数の商の極限に等しいとしています。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1} - 3}{3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}} = lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1} - 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3

分子と分母の微分係数を求めます。

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ステップ 3.1

分母と分子を微分します。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1} - 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.2

総和則では、 $3 e^{x - 1} - 3$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.3

$\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 e^{x - 1}$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [e^{x - 1}]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 \frac{d}{d x} [e^{x - 1}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.3.2

$f (x) = e^{x}$ および $g (x) = x - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $x - 1$ とします。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.3.2.2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ は $a^{u} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{u} \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.3.2.3

$u$ のすべての発生を $x - 1$ で置き換えます。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.3.3

総和則では、 $x - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.3.4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} (1 + \frac{d}{d x} [- 1])) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.3.5

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} (1 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.3.6

$1$ と $0$ をたし算します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.3.7

$e^{x - 1}$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1} + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.4

$- 3$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 3$ の微分係数は $0$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1} + 0}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.5

$3 e^{x - 1}$ と $0$ をたし算します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

ステップ 3.6

総和則では、 $3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7

$\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 \cos (x - 1)$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7.2

$f (x) = \cos (x)$ および $g (x) = x - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $x - 1$ とします。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7.2.2

$u$ に関する $\cos (u)$ の微分係数は $- \sin (u)$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (u) \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7.2.3

$u$ のすべての発生を $x - 1$ で置き換えます。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7.3

総和則では、 $x - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7.4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7.5

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) (1 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7.6

$1$ と $0$ をたし算します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) \cdot 1) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.7.8

$- 1$ に $3$ をかけます。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 3 \sin (x - 1) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

ステップ 3.8

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$- 3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 3 x^{3}$ の微分係数は $- 3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ です。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 3 \sin (x - 1) - 3 \frac{d}{d x} [x^{3}]}$

ステップ 3.8.2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 3 \sin (x - 1) - 3 (3 x^{2})}$

ステップ 3.8.3

$3$ に $- 3$ をかけます。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 3 \sin (x - 1) - 9 x^{2}}$

ステップ 3.9

項を並べ替えます。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 9 x^{2} - 3 \sin (x - 1)}$

ステップ 4

$3$ と $- 9 x^{2} - 3 \sin (x - 1)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3$ を $3 e^{x - 1}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1})}{- 9 x^{2} - 3 \sin (x - 1)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $- 9 x^{2}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1})}{3 (- 3 x^{2}) - 3 \sin (x - 1)}$

ステップ 4.2.2

$3$ を $- 3 \sin (x - 1)$ で因数分解します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1})}{3 (- 3 x^{2}) + 3 (- \sin (x - 1))}$

ステップ 4.2.3

$3$ を $3 (- 3 x^{2}) + 3 (- \sin (x - 1))$ で因数分解します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1})}{3 (- 3 x^{2} - \sin (x - 1))}$

ステップ 4.2.4

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- 3 x^{2} - \sin (x - 1))}$

ステップ 4.2.5

式を書き換えます。

$lim_{x \to 1} \frac{e^{x - 1}}{- 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

ステップ 5

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 1} e^{x - 1}}{lim_{x \to 1} - 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

ステップ 6

指数に極限を移動させます。

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1}}{lim_{x \to 1} - 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

ステップ 7

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}}{lim_{x \to 1} - 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

ステップ 8

$x$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{lim_{x \to 1} - 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

ステップ 9

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- lim_{x \to 1} 3 x^{2} - lim_{x \to 1} \sin (x - 1)}$

ステップ 10

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} \sin (x - 1)}$

ステップ 11

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} \sin (x - 1)}$

ステップ 12

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - 1)}$

ステップ 13

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1)}$

ステップ 14

$x$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}$

ステップ 15

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{1 - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}$

ステップ 15.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{1 - 1 \cdot 1}}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}$

ステップ 15.3

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{1 - 1 \cdot 1}}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

ステップ 16

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{e^{1 - 1}}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

ステップ 16.1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{e^{0}}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

ステップ 16.1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

ステップ 16.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{- 3 \cdot 1 - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

ステップ 16.2.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{- 3 - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

ステップ 16.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{- 3 - \sin (1 - 1)}$

ステップ 16.2.4

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{- 3 - \sin (0)}$

ステップ 16.2.5

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{- 3 - 0}$

ステップ 16.2.6

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{- 3 + 0}$

ステップ 16.2.7

$- 3$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{- 3}$

ステップ 16.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3}$

微分積分 例

微分積分例