微分積分例

$lim_{x \to 1} \frac{2 + 4 x}{3} = 2$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{3}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{3} lim_{x \to 1} 2 + 4 x = 2$

ステップ 1.2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} 2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

ステップ 1.3

$x$ が $1$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{3} (2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

ステップ 1.4

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{3} (2 + 4 lim_{x \to 1} x) = 2$

$\frac{1}{3} (2 + 4 lim_{x \to 1} x) = 2$

ステップ 2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{3} (2 + 4 \cdot 1) = 2$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3} (2 + 4) = 2$

ステップ 3.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{1}{3} \cdot 6 = 2$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) = 2$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) = 2$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$2 = 2$

$2 = 2$

$2 = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$