微分積分例

$z = x^{y}$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d x} (z) = \frac{d}{d x} (x^{y})$

ステップ 2

$x$ に関する $z$ の微分係数は $z'$ です。

$z'$

ステップ 3

$n = y$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$y x^{y - 1}$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$z' = y x^{y - 1}$

ステップ 5

$z'$ を $\frac{d z}{d x}$ で置き換えます。

$\frac{d z}{d x} = y x^{y - 1}$

微分積分 例