微分積分例

$\int [\frac{2}{x} + 3 e^{x}] d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int \frac{2}{x} + 3 e^{x} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \frac{2}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

ステップ 3

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

ステップ 4

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

ステップ 5

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

ステップ 6

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

ステップ 7

簡約します。

$2 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$