微分積分例

$lim_{x \to 4} \frac{5 x - 20}{9 - 3 x}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

ステップ 2

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

ステップ 3

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

ステップ 4

$x$ が $4$ に近づくと定数である $20$ の極限値を求めます。

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

ステップ 5

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

ステップ 6

$x$ が $4$ に近づくと定数である $9$ の極限値を求めます。

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

ステップ 7

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

ステップ 8

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

ステップ 8.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

ステップ 9.1.2

$- 1$ に $20$ をかけます。

$\frac{20 - 20}{9 - 3 \cdot 4}$

ステップ 9.1.3

$20$ から $20$ を引きます。

$\frac{0}{9 - 3 \cdot 4}$

ステップ 9.2

分母を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{0}{9 - 12}$

ステップ 9.2.2

$9$ から $12$ を引きます。

$\frac{0}{- 3}$

ステップ 9.3

$0$ を $- 3$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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