微分積分例

$(12 x^{2} - 4 x) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int 12 x^{2} - 4 x d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 12 x^{2} d x + \int - 4 x d x$

ステップ 3

$12$ は $x$ に対して定数なので、 $12$ を積分の外に移動させます。

$12 \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 4 x d x$

ステップ 5

$- 4$ は $x$ に対して定数なので、 $- 4$ を積分の外に移動させます。

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 \int x d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

簡約します。

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2

簡約します。

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ステップ 7.2.1

$12$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{12}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2

$12$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{1} x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2.2.4

$4$ を $1$ で割ります。

$4 x^{3} - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.3

$- 4$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$4 x^{3} + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4

$- 4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.4.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{3} + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4.2.4

$- 2$ を $1$ で割ります。

$4 x^{3} - 2 x^{2} + C$

微分積分 例

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