微分積分例

$lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 2}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 5}{lim_{x \to 4} x - 2}$

ステップ 2

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 2}$

ステップ 3

$x$ が $4$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 2}$

ステップ 4

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}$

ステップ 5

$x$ が $4$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

ステップ 6

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $4$ に代入し、 $f (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

ステップ 6.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 2}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{f (4) - 5}{4 - 1 \cdot 2}$

ステップ 7.2

分母を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{f (4) - 5}{4 - 2}$

ステップ 7.2.2

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{f (4) - 5}{2}$

微分積分 例